70-77

Πλαστικοί μετασχηματισμοί : προς μια μαθηματικοποίηση της συνθέσεως των πλαστικών στοιχείων

• Ξαγοράρης, Παντελής

Οί σχέσεις τών μαθηματικών μέ τίς τέχνες άνάγονται στήν πιό μακρυνή αρχαιότητα. ’Από τήν έποχή πού ό άριθμός κυριαρχεί στά γεωμετρικά σχήματα μέ τή μορφή τών σχέσεων καί τών άναλογιών, είσάγεται μιά μαθηματικο- ποιημένη αισθητική, τής οποίας ή πιό παληά έκφραση είναι ή χρυσή τομή.’Από τήν προσωκρατική άρχαιότητα, ή φιλοσοφική καί επιστημονική ερευνά ήταν συνυφασμένες μέ τις καλλιτεχνικές άναζητήσεις. ’Από τούς ’Ίωνες φιλοσόφους μέχρι τον Πυθαγόρα καί τον Παρμενίδη, αναζητούσαν ένα ιδανικό ένιαΐο πού νά έκφράζη την ύπαρξη τού «ενός» πού ύπάρχει κάτω άπό την πολλαπλότητα των φαινομένων.'Η άρχαία Ελληνική τέχνη ήταν βαθύτατα επηρεασμένη άπό τό πνεύμα των Πυθαγορείων καθώς καί άπό σχετικές μέ αυτό Πλατωνικές αντιλήψεις. ’Αναφέρω ενδεικτικά τις θεωρητικές άπασχολήσεις μεγάλων καλλιτεχνών τής άρχαιότητος, όπως τόν «Κανόνα» τού Πολυκλείτου, την πραγματεία «Περί Συμμετρίας καί Χρωμάτων» τού Εύράνορος, τις γεωμετρικές θεοιρίες τού Παμφίλου καί τις άναζητήσεις των νόμων τής φωτοσκιάσεως τού Ζεύξη.Ή Ευρωπαϊκή τέχνη επίσης σέ διάφορες περιόδους, άπό την ’Αναγέννηση (Alberti, Da Vinci, Dürer, κ.ά. ) έως τούς έμπρεσιονιστές καί τούς κυβιστές (Seurat, Cézanne, Gris κ.ά.), έχει επηρεαστεί άπό άνάλογες άντι- λήψεις, όπως φαίνεται κυρίως άπό την ενσυνείδητη προσπάθεια εισαγωγής μαθηματικών στοιχείων στη σύνθεση έργων καθώς καί στην άνάλυσή τους μέ διάφορα συστήματα «γεωμετρήσεως» τού πλαστικού χώρου (συστήματα άρμο- νικών χαράξεων, χρυσής τομής κ.ά.).'Η διαδοχική έξ άλλου άποφυσικοποίηση καί ή άπόρριψη κάθε νατουρα- λιστικοΰ στοιχείου, ώδήγησαν τη ζωγραφική στην άπόλυτη άφαίρεση καί σέ μία πειραματική μορφολογία τών καθαρών γεωμετρικών σχημάτων καί μορφών, πού κατά τήν έκφραση τού Mondrian, «έκφράζουν μέ καθαρά πλαστικά μέσα, τήν καθαρή πραγματικότητα».'Η γλυπτική έπίσης, μετά τόν κυβισμό, πειραματίσθηκε στην περιοχή τής άπολύτου γεωμετρικής άφαιρέσεως καί χρησιμοποιήθηκαν άπό καλλιτέχνες όπως ό Gabo καί ό Pevsner εύθειογενεϊς επιφάνειες ή άκόμη καί έπιφάνειες εκ περιστροφής άπό τόν Bill κ.ά.Στά πλαίσια παρομοίων άναζητήσεων, νομίζω, μπορούν νά ένταχθοΰν μία σειρά άπό γεωμετρικές μορφές πού παρουσιάζουν ιδιαίτερο μορφολογικό ένδιαφέρον, καί τις όποιες έχω χρησιμοποιήσει άπό άρκετά χρόνια σέ συνθέσεις έργων μου" όπως είναι οί έκ περιστροφής επιφάνειες ( μέ μεσημβρινές καμπύλες κυλισιγενεΐς), οί επιφάνειες μιας όψεως καί τοπολογικοί κόμβοι κ.ά.'Η άναζήτηση σχέσεων «παγίων καί άπαραλογίστων», σύμφωνα μέ τήν αρχή τού Πυθαγόρα, καί ή επιδίωξη ενός ενσυνειδήτου ελέγχου καί μιας πνευματικής καί καλλιτεχνικής πειθαρχίας, μέ ώδήγησαν στη χρησιμοποιήση λογικών σχέσεων (ένώσεως, τομής, ισοδυναμίας κλπ. ) καί στην εισαγωγή στοιχείων άπό τή Θεωρία τών Συνόλων τού Cantor.Θεωρώντας λοιπόν τά πλαστικά στοιχεία (κηλΐδες, χρώματα, σχήματα κλπ. ) ώς στοιχεία συνόλων, τά συνθέτω χρησιμοποιώντας μαθηματικές δομές καί έννοιες, όπως τής όμάδος, τού μετασχηματισμού, τού γραφήματος κ.ά.’Έτσι μία σειρά έργων μου βασίζεται σέ μία ομάδα μεταφορών καί στροφών, δπως π.χ. ή σύνθεση «ελάχιστες έπιφάνειες», πού άποτελεΐται άπύ επαναλαμβανόμενη ομάδα στροφών μιας έπιφανείας ελάχιστου έμ,βαδοΰ.Μετά το 1971 χρησιμοποιώ γιά την έκτέλεση έργων μου ηλεκτρονικό υπολογιστή, ό όποιος μ.οΰ εξασφαλίζει απόλυτη άκρίβεια έκτελέσεως καί μεγάλο βαθμ.ό πολυπλοκότητος στην οργάνωση τών πλαστικών στοιχείων. Μία σειρά έργων μου μέ τίτλο «’Από τις συμμετρίες τοΰ κύβου» έκτελέστηκαν, γιά πρώτη φορά στην Ελλάδα, άπύ ηλεκτρονικό υπολογιστή Univac 1107 τοΰ DACC (Κέντρο ηλεκτρονικών υπολογιστών Δοξιάδη), το φθινόπωρο τοΰ 1971.Τελειώνοντας θά ήθελα νά παρατηρήσω δτι ή γεωμετρία καί γενικώτερα τά μαθηματικά, πού στην έποχή μας έχουν έναν κυρίαρχο ρόλο στη διαμόρφωση τοΰ πολιτισμοΰ μας, έρχονται νά συντελέσουν τώρα καί στην άνάπτυξη τών πλαστικών τεχνών, γιατί ί'σως μόνο αύτά έχουν τη δυνατότητα τής άπο- λύτου άφαιρέσεως καί τής μελέτης τών καθαρών καί άφηρημένων μορφών.

• Mathematics
• Arts

• Αισθητική
• Τέχνη
• Επιστήμη και πολιτισμός

Περιέχει εικόνες