157-177

Η «χρυσή τομή» στην τέχνη

• Balas, Gila

Ή βασική αρχή αντιμετώπισης τής σχέσης πού ύπάρχει μεταξύ άριθμητικών καί γεωμετρικών άναλογιών καί τού «ώραίου» έχει γίνει άποδεκτή από τήν εποχή τής Αρχαιότητας. Μία τέτοια σχέση έπιτρέπει τήν ιδανική ύλοποίηση τού βασικού αισθητικού αιτήματος για «πολλαπλότητα μέσα στήν ένότητα». Ή διασημότερη άπό τις σχέσεις αύτές, ή γνωστή ώς «ό χρυσός όριθμός» ή «ή χρυσή τομή» συνίσταται στον ιδανικό μαθηματικό τύπο τού ώραίου. Βασίζεται σέ άρρητους άριθμούς καί άπεικονίζεται μέ τόν τύπο: .... Ή άριθμητική πρόοδος τού Φιμπονάτσι (Fibonacci,’Ιταλού μαθηματικού τού 12ου αιώνα), οί πρώτες τιμές τής όποιας είναι 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.... μάς δίνει τή δυνατότητα νά σκεφθούμε τιμές πού προσεγγίζουν περισσότερο στό «χρυσό όριθμό» καί νά απεικονίσουμε τό ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του, δηλαδή: τή σχέση έκείνη στήν όποια ή τρίτη τιμή είναι πάντοτε τό άθροισμα τών δύο προηγουμένων.Στις πλαστικές τέχνες, αύτή ή «χρυσή άναλογία» συνεπάγεται τή γεωμετρική άναλογία. Ή «χρυσή τομή» είναι ταυτόχρονα τό σημείο ή ή γραμμή πού χωρίζει είτε μία γραμμή ή τήν έπιφάνεια (ένα ορθογώνιο) μέ τρόπο ώστε τό μεγαλύτερο μέρος (α) νά έχει σχέση προς τό μικρότερο (β) όσο τό άθροισμα τών δύο αύτών μερών προς τό μεγαλύτερο:Τό σημαντικότερο πλεονέκτημα τής άναλογίας αύτής είναι άτι έπιτρέπει τήν άσύμετρη άλλα συγχρόνως ισόρροπη καί συνεχή διαίρεση μιας γραμμής ή επιφάνειας. Αύτή άκριβώς ή διαίρεση προκύπτει άφ’ έαυτής καί άνταποκρίνεται μέ πολλή επιτυχία στό αίτημα για ρυθμό καί τή δημιουργία πολύπλοκων δεσμών σέ άρμονικό καί ενιαίο πλαίσιο. Χάρη σ’ αύτήν, ή «χρυσή αναλογία» καθιερώθηκε σέ μεγάλο βαθμό στήν άρχιτεκτονική, τή γλυπτική καί τή ζωγραφική, άπό τήν άρχαιότητα καί μετά, καί μέ τήν πάροδο τού χρόνου άπέκτησε καί άλλες πρόσθετες σημασίες, συμπεριλαμβανομένων καί άποκρύφων, μέ άποτέλεσμα νά λησμονεΤται έν μέρει ό βασικός μαθηματικός χαρακτήρας της.Ή σύγχρονη έρευνα έδειξε ότι ή «χρυσή τομή» είναι ή πιό διαδεδομένη άναλογία στις δομές τής φύσης (κρυστάλλους, φυτά, ζώα) καί προσπάθησε, μέσω αύτοΰ τού δεδομένου, νά ένισχύσει τήν καθολική άξια της, ώς δείκτου τού ώραίου.Ορισμένοι σύγχρονοι καλλιτέχνες εισάγουν τόν τύπο τού «χρυσού άριθμοϋ» ή άριθμούς τής μαθηματικής προόδου τού Φιμπονάτσι στά έργα τους ώς σύμβολα τού «ώραίου» ή τής «ζωτικότητας», δηλαδή τής φυσικής άνάπτυξης. Άλλοι χρησιμοποιούν καννάβους μέ χρυσές τομές γιά τήν οργάνωση τής σύνθεσής τους. Πολλοί καλλιτέχνες χρησιμοποιούν τούς καννάβους αύτούς άσυνείδητα, μέσω άποδεκτών μεθοδεύσεων όπως ό «τετραγωνισμένος» κάνναβος καί άλλα είδη καννάβων.

• Arts
• Mathematics

• Αισθητική
• Τέχνη
• Ιστορία, Αρχαία

μαθηματικά , γεωμετρία

This article is based on a lecture given in the Tel Aviv Museum on May 4th, 1989 in the framework of a symposium held by the periodical Mahshavot (Thoughts) on the occasion of the 40th anniversary of IBM in Israel., Περιέχει εικόνες, πίνακες και σχεδιαγράμματα