55-74

The asymptotic variance in constructing confidence intervals for the stationary mean

• Κεβόρκ, Ηλίας Σ.
• Χάλκος, Γεώργιος

Στην µελέτη αυτή µε την βοήθεια προσοµοιώσεων αξιολογούµε τρεις εναλλακτικές µεθοδολογίες κατασκευής διαστηµάτων εµπιστοσύνης για τον πληθυσµιακό µέσο στο στάσιµο αυτοπαλίνδροµο σχήµα, AR(1) µε παράµετρο. ∆ιαφοροποιώντας τις τρεις µεθοδολογίες αναφορικά µε τον τρόπο εκτίµησης της ασυµπτωτικής διακύµανσης, συµπεραίνουµε ότι στην κατασκευή διαστηµάτων εµπιστοσύνης θα πρέπει να αποφεύγεται η διαδικασία χρήσης των τιµών της υπό εξέταση σειράς για την εκτίµηση της αυτοδιακύµανσης και των συντελεστών αυτοσυσχέτισης. Αντίθετα είναι προτιµότερο να γίνεται ταυτοποίηση της σειράς κατά Box-Jenkins, και η ασυµπτωτική διακύµανση του εξαχθέντος ARMA να υπολογίζεται χρησιµοποιώντας τις εκτιµήσεις ελαχίστων τετραγώνων της διακύµανσης των σφαλµάτων και των παραµέτρων του υποδείγµατος. Σηµειωτέον ότι για το AR(1), για µικρά δείγµατα και θετικές τιµές του, τα αναµενόµενα πραγµατικά επίπεδα των διαστηµάτων εµπιστοσύνης είναι µεγαλύτερα των αντιστοίχων ονοµαστικών, αφήνοντας περιθώρια µελλοντικής ερευνητικής επέκτασης.

• Computer and information sciences

• Statistics

ασυµπτωτική διακύµανση δειγµατικού µέσου, διαστήµατα εµπιστοσύνης, πραγµατικά και ονοµαστικά επίπεδα εµπιστοσύνης, αυτοπαλίνδροµο σχήµα πρώτου βαθµού AR(1)

Περιέχει πίνακες και βιβλιογραφία