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Rekonstruktion des Griechischen textes von vier fehlenden Aufgaben des Buches der Arithmetika des Diophantos

• Σταμάτης, Ευάγγελος Σ.

Von der Aufgabe V, 19 der Arithmetika des Diophantos fehlt der Beweis. P. Tannery, der Herausgeber der Arithmetika (Teubner 1893) hat dies durch eine Punktreihe angedeutet. Es folgt in derselben 19. Aufgabe fast die ganze Lösung einer anderen Aufgabe, deren Wortlaut verloren ist. Diese Aufgabe wird im folgenden als 19 γ bezeichnet. Der erste Herausgeber der Arithmetika, der franzosischer Mathema tiker Bachet de Méziriac (Paris, 1621) meinte, dass noch zwei Aufgaben fehlen (die wir im folgenden als 19a und igß bezeichnen) und gab die Lösungen der Aufgaben 19 19a, igß im Geiste Diophants wieder. (Siehe : O. Schulz, Diophantus, Berlin 1822). Der Meinung Bachets stimmen die folgenden Herausgeber und Kommentatoren Diophants überein : O. Schulz. G. Nesselmann, Die Algebra der Griechen, Berlin 1842 G- Wertheim, Leipzig, 1890. T. Heath, (Cam bridge, 1910 ; P. ver Eecke, Bruges, 1926. Um die Richtigkeit der Meinung Bachets verständlich zu machen, legen wir 9 Aufgaben vor, aus deren Vergleichung hervorgeht, dass es sich um drei Gruppen von je drei verwandten Aufgaben handelt. Aus diesen Aufgaben fehlen im Text : 1) Der Beweis von 19 ; 2) ganz die Aufga ben 19α und 196 und 3) der Wortlaut und kleinere Teil vom Anfang des Beweises der Aufgabe 197. Weiter rekonstruieren wir die fehlenden griechischen Texte auf Grund der diophan tischen Ausdrucks weise, übersetzen sie ins Neugriechische und geben noch die gegenwärtige Ausdrucksweise wieder.....

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