Ή άνακάλυψις τής ασυμμετρίας υπό του Πυθαγόρου
Part of : Πλάτων : περιοδικό της Εταιρείας Ελλήνων Φιλολόγων ; Vol.ΚΘ, No.57-58, 1977, pages 187-190
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Pages:
187-190
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Der hervorragende Kenner der altgriechischen Literatur Kurt vonFritz behauptet in einem Beitrag (Fussnote 1), dass die Entdeckung der Inkommensurabilität durch den Pythagoreer Hippasos gemacht wurde. Er stützt seine Meinung auf folgende vier Aussagen : 1) Anonymes Scholion in Plat. Phaedon, nachdem Hippasos als erster ein Experiment mit metallscheiben durchgeführt haben soll. 2 ) Boethius schreibt ihm eine Theorie der Tonleiter zu. 3) Iamblichos sagt, Hippasos habe sich mit der Theorie der Proportionen und Mittel beschäftigt, und. 4) Nach Iamblichos war Hippasos auch der erste, der den aus 12 regelmässigen Fünfecken bestehenden Kugelförmigen Körper zeichnete oder Konstruierte. Von dieser vier Aussagen sind die erste und die vierte besonders wichtig, während die zweite und dritte von einer gewissen Bedeutung in Verbindung mit der ersten sind, schreibt der Verfasser. Alle vier Aussagen sind mangelhaft, weil : der erste, der akustische Experimente mit metallscheiben gemacht hat, war Pythagoras und nicht Hippasos (F. note 4). Folglich verschwinden auch die Aussagen 2 und 3 deren Gültigkeit von der 1. Aussage abhängt. Die vierte Aussage ist auch mangelhaft, weil – wie Iamblichos schreibt - Hippasos auch als erster - der die konstruktion des regelmässigen dodekahedrons entdeckt hat - erscheinen wollte, während jedoch alles damit zusammenhängende jenem Mann zu verdanken ist, denn so redete man den Pythagoras an (F. note 5). Zeugnis, dass Pythagoras der Entdecker der Inkommensurabilität ist, gibt Proklos (Fn. 6). Dass es in einem Manuskript der satz άνα λόγον statt άλογων gibt, stört die Aussage des Proklos nicht, weil der Satz άνα λόγον hier keinen Sinn hat, und somit klar ist, dass es sich um einen Fehler des Abschreibers handelt. Die Untersuchung des Fünfeckes setzt die Untersuchung des Quadrates voraus. Den geometrischen Beweis der Inkomm, von ViT entnimmt man durch die seiten - und Diagonalzahlen (F. n. 9 und 10). Es ist nicht bekannt wie Pythagoras den Beweis der Inkommensurabilität geführt hat. Der Verfasser stützt seine Meinung, dass die Inkomm, zeitlich nach dem Leben des Pythagoras entdect wurde, auch auf einen Brief 0. Neugebauer* s der schreibt, dass die griechische Mathematik im 5. Jahrhundert trivial war. Die Entdeckung des Beweises in der Mathematik im 6. Jahrhundert, die eine der höchsten Errungenschaften des menschlichen Geistes ist, ist nach 0. Neugebauer trivial. Imm. Kant ist der gegenteiligen Meinung (F. n. 15). Thaies von Milet hat im 6. Jahrhundert einpaar geometrische Sätze bewiesen (F. n. 14). Bemerkenswert ist das von 0. Neugebauer früher geschriebene, dass die Babylonier in ihrer Mathematik eine Art von Beweise kannten. (F. n. 16). Diese Meinung stösst gegen das Gesetz der Logik, Principium exclusi tertii. Die Babylonier entweder kannten einen Beweis oder nicht. Einen intermediären Zustand gibt es nicht. Ahnliche Auffassungen hat 0. Neugebauer auch früher veröffentlicht (F. note 17). Der Satz Kreise verhalten sich wie die Quadrate über den Durchmessern (Elem. 12, 2), die Quatratur der Mödchen des Hippokrates von Chios, die Quadratrix des Hippias von Elis, das Epanthem von Thymaridas, und viele andere im 5. Jahrundert bewiesene Sätze sind nach 0. Neugebauer trivial.
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